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第6章 知识(第4页)

ii当△=o时,一元二次方程有2个相同的实数根;

iii当△<o时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组

不等式:1用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。

3不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

4不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

不等式的解集:1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

3求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组:1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

3求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向:

在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:a>b,a+c>b+c

在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:a>b,a-c>b-c

在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:a>b,ac>bc(c>o)

在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:a>b,ac<bc(c<o)

如果不等式乘以o,那么不等号改为等号

所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为o,否则不等式不成立;

3、函数

变量:因变量,自变量。

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数:1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数,k不等于o)的形式,则称y是x的一次函数。

2当b=o时,称y是x的正比例函数。

一次函数的图象:1把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

2正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

3在一次函数中,当k〈o,b〈o,则经4象限;当k〈o,b〉o时,则经124象限;当k〉o,b〈o时,则经134象限;当k〉o,b〉o时,则经1象限。

4当k〉o时,y的值随x值的增大而增大,当x〈o时,y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

a、图形的认识

1、点,线,面

点,线,面:1图形是由点,线,面构成的。

2面与面相交得线,线与线相交得点。

3点动成线,线动成面,面动成体。

展开与折叠:1在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。

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